解微分方程:y"=1/(根号y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:27:40
解微分方程:y

解微分方程:y"=1/(根号y)
解微分方程:y"=1/(根号y)

解微分方程:y"=1/(根号y)
我请教同学,他告诉我一个特解
y1=3√(81\16)*x^(4\3)
这个方程因为不是线性的,有点用特殊
等我明天做出来了就修改答案
.没做出来
只能请教老师了= =、

令p=y'
则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy
方程化为:pdp/dy=1/√y
即:pdp=dy/√y
积分:p^2/2=2√y+c1
即p=√(4√y+c1)
即dy/√(4√y+c1)=dx
∫dy/√(4√y+c1)=x+c2