已知复数Z1=m+(2-m^2)*i ,和Z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m、θ、λ∈R,已知z1=2z2,则实数λ的取值范围是= =求详答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:03:39
已知复数Z1=m+(2-m^2)*i ,和Z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m、θ、λ∈R,已知z1=2z2,则实数λ的取值范围是= =求详答

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= =求详答

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得m=2cosθ,2-m²=2(人+sinθ)∴2-4cos²θ=2人+2sinθ,4sin²θ+2sinθ+2人+2=0,∴人=-2sin²θ-sinθ-1,由sinθ∈[0,1]及二次函数知识得人∈[-4,-7/8]