作业帮如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B（0,-2根号2),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程； (2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:56:09
如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B（0,-2根号2),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程； (2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内
如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B（0,-2根号2),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点
(1)求BC边所在直线方程；
(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程；
(3)若动圆N过点P且与圆M内切,求动圆N的圆心N的轨迹方程．
只要第三小题，前面两个我会。
如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B（0,-2根号2),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程； (2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内
M:(x-1)^2+y^2=9
动圆N过点P -->NP=r
与圆M内切:MN+r=R=3
MN+NP=3
-->焦点为(±1,0)
所以方程：x^2/(9/4)+y^2/(5/4)=1
M:(x-1)^2+y^2=9
动圆N过点P -->NP=r
与圆M内切:MN+r=R=3
MN+NP=3
-->焦点为(±1,0)
所以方程：x^2/(9/4)+y^2/(5/4)=1
你已经完成了(1)、(2)小题，则已经得到P(-1,0)及△ABC外接圆的半径R=3,圆心M(1,0)。下面在此基础上继续。看得出来，你的基础不错，所以只是讲一讲思路。
(3)设N(x,y),因P在圆N上，
则圆N半径r=NP=√[(x+1)²+y²]
要圆N内切于圆M，
则两圆圆心距d满足d=R-r
因为d=√[(x-1)²+...
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你已经完成了(1)、(2)小题，则已经得到P(-1,0)及△ABC外接圆的半径R=3,圆心M(1,0)。下面在此基础上继续。看得出来，你的基础不错，所以只是讲一讲思路。
(3)设N(x,y),因P在圆N上，
则圆N半径r=NP=√[(x+1)²+y²]
要圆N内切于圆M，
则两圆圆心距d满足d=R-r
因为d=√[(x-1)²+y²]
∴√[(x-1)²+y²]=3-√[(x+1)²+y²]
整理后得到椭圆：
x²/(45/20)+y²/(45/36)=1
收起
3)设N(x,y),因P在圆N上，
则圆N半径r=NP=√[(x+1)²+y²]
要圆N内切于圆M，
则两圆圆心距d满足d=R-r
因为d=√[(x-1)²+y²]
∴√[(x-1)²+y²]=3-√[(x+1)²+y²]
整理后得到椭圆：
x²/(45/20)+y²/(45/36)=1