对于所有x属于[1,2],a平方+2x+a>0是真命题,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:37:12
对于所有x属于[1,2],a平方+2x+a>0是真命题,则a的取值范围

对于所有x属于[1,2],a平方+2x+a>0是真命题,则a的取值范围
对于所有x属于[1,2],a平方+2x+a>0是真命题,则a的取值范围

对于所有x属于[1,2],a平方+2x+a>0是真命题,则a的取值范围
a=0时∵所有x属于[1,2],2x>0.
当a≠0时,a²+a>-2X,-(a²+a)/2

∵(a+1/2)²+(2x-1/4)>0 {(a+1/2)²≥0 2x-1/4>0 【∵x∈[1,2]】}
∴a的取值范围为一切实数 。(-∞,∞)

首先讨论a的取值
1.a=0时,2X>0对于X在【1,2】内成立。
2.当a≠0时,由于原式是一次函数而且单调递增,所以即求a²+a+2>0成立即可,由于a²+a+2>0恒成立
所以a属于(-∞,∞)

对于所有x属于[1,2],a平方+2x+a>0是真命题,则a的取值范围 集合A={x|x平方-(a+2)x+a+1=0 a属于R}中所有元素之和为? 关于x的不等式,对于任意x属于(0,2】都有x的平方-ax+1大于等于0成立,则a的取值范围是 已知集合A=x平方+[m+2]x+m+1=0.x属于R.求集合A的所有元素 不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0,1/2}成立,则a的最小值是 求a的最小值 对于关于x的不等式:ax2-2x+4>0在a属于[0,1]时恒成立,求x的取值范围注意ax2中的2是平方.是a属于[0,1]不是x哦 如果函数y的x的平方+2x-3-3a的平方,对于x属于{1,3}上的图像都在x轴的下方,则a的取值范围 不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0,1/2}成立,则a的最小值是 求 若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围 满足x属于{1,2,x平方}的所有实数x构成的集合中为什么没有1 列举法表示所有满足x属于{1,2,x平方}的实数x所构成的集合 已知x的二次三项式ax^2+bx+c对于x的所有整数值,都表示平方数(整数的平方).证明:a、b都是整数 对于任意的x属于【0,3】,不等式log(2a²-1)(2x+2) 已知对于所有x都有|x-a|+|x+1|>2 求实数a的取值范围 已知函数f(x)=-2x平方+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a ,其中a属于R .对于任意a属于[-3,+∞),函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像上方的实数x的取值范围。 已知对于x不等于3且x不等于-2的所有x的值,等式x的平方-x-6分之3x+1=x-3分之A+( x+2)分之B总能成立.求A,B值已知y=x-i分之x-1的绝对值-(x-2)的绝对值分之x-2+ (3x-x的平方-2)分之x的平方-3x+2的绝 对于满足a的绝对值≤2的所有实数a,求使不等式x平方+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范围 若对于任意的a属于【1/2,2】,不等式x+a/x+b(x不等于0)