作业帮已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:12:06
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
∵菱形ABCD
∴CB平行于AD
∴△BCE相似于△AFE
∴BE/AE=CB/AF
即BE/(3+BE)=3/(3+2)
BE=9/2
第二题在做,稍后
（1）∵菱形ABCD
∴CB平行于AD
∴△BCE相似于△AFE
∴BE/AE=CB/AF
即BE/(3+BE)=3/(3+2)
BE=9/2
（2）三角形EBD与三角形BDF相似．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，CD∥AB．
∴EB/AB=EC/CF，EC/CF=AD/DF．
EB/AB=AD/D...
全部展开
（1）∵菱形ABCD
∴CB平行于AD
∴△BCE相似于△AFE
∴BE/AE=CB/AF
即BE/(3+BE)=3/(3+2)
BE=9/2
（2）三角形EBD与三角形BDF相似．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，CD∥AB．
∴EB/AB=EC/CF，EC/CF=AD/DF．
EB/AB=AD/DF
又∵AB=AD，∠A=60°，
∴三角形ABD是等边三角形，
∴BD=AB=AD，∠ABD=∠ADB =60°
∴，∠EBD=∠BDF =120°．
∴三角形EBD∽三角形BDF
(3).∵∠EBD=∠FDB=120°，且EB/BD=(9/2)/3=3/2=BD/FD，∴△EBD～△BDF，∴∠BED=∠DBF
又∠BDF=∠BDF，∴△EBD～△BHD，∴BD/DH=DE/BD，即有BD²=DH×DE
收起
(1)∵BC∥AF，CD∥AE，∴∠EBC=∠A=∠CDF=60°，∠BCE=∠DFC；∴△BEC～△DCF；
∴BE/CD=BC/DF，即得BE=CD×BC/DF=3×3/2=9/2.
(2).上面已证明△BEC～△DCF。
(3).∵∠EBD=∠FDB=120°，且EB/BD=(9/2)/3=3/2=BD/FD，∴△EBD～△BDF，∴∠BED=∠DBF
又∠B...
全部展开
(1)∵BC∥AF，CD∥AE，∴∠EBC=∠A=∠CDF=60°，∠BCE=∠DFC；∴△BEC～△DCF；
∴BE/CD=BC/DF，即得BE=CD×BC/DF=3×3/2=9/2.
(2).上面已证明△BEC～△DCF。
(3).∵∠EBD=∠FDB=120°，且EB/BD=(9/2)/3=3/2=BD/FD，∴△EBD～△BDF，∴∠BED=∠DBF
又∠BDF=∠BDF，∴△EBD～△BHD，∴BD/DH=DE/BD，即有BD²=DH×DE，故证。
收起
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，CD∥AB．
∴EB/AB=EC/CF，EC/CF=AD/DF．
EB/AB=AD/DF
又∵AB=AD，∠A=60°，
∴三角形ABD是等边三角形，
∴BD=AB=AD，∠ABD=∠ADB =60°
∴，∠EBD=∠BDF =120°．
∴三角形EBD∽三角形BDF