已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:55:19
已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数

已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数
已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数

已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数
设g(x)=f(x)-f(-x) 易得g(x)的定义域也是R,则有:
g(-x)=f(-x)-f(x)
g(x)+g(-x)=f(x)-f(-x)+f(-x)-f(x)
=0
即:g(-x)=-g(x)
得证!

g(x)=f(x)-f(-x)
g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)
因此是奇函数

已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数 f[f(x)]的定义域是R,但不包括1? 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f(9)= 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)单调性,并证明你的结论 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域? 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1)和f(x-1)是奇函数 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明:f(X)是偶函数. 已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)= 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) 已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数