有没有这样的一个几何体,它有12个面,15个顶点和30条棱,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:51:42

有没有这样的一个几何体,它有12个面,15个顶点和30条棱,为什么?
有没有这样的一个几何体,它有12个面,15个顶点和30条棱,为什么?

有没有这样的一个几何体,它有12个面,15个顶点和30条棱,为什么?
∵数学公式：面数+顶点数-2=棱数,
∴12个面,15个顶点和30条棱与公式计算的
12+15-2=25矛盾
∴没有这样的一个几何体,它有12个面,15个顶点和30条棱

根据欧拉公式　　V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X(P)是多面体P的欧拉示性数。　

　　如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀成一个球面），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。　
而12 + 15 - 30 = -3 不是等于2 所以不能是同胚于一个球面的多...

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有没有这样的一个几何体,它有12个面,15个顶点和30条棱,为什么? 有没有这样的一个几何体,它有12个面,15个顶点和30条棱,为什么? 有没有这样一个几何体它有12个面 19个顶点和三十条棱为什么呢有一个几何体,它有12个顶点,20个面,问这个几何体的棱数为几? 有没有这样一个几何体,他有12个面,19个顶点和30条棱?为什么一个几何体有15个面,24条棱,那么它有多少个顶点一个立方体截去一个角后,得到一个新的几何体,它有多少个顶点,几个面,几条棱? 12条棱,6个顶点的几何体是什么几何体?有几个面? 一个多面体有20个顶点,30条棱,它有（ )个面,这个几何体是（）是一个长方体的一角挖去一个小正方体得到的几何体,请指出它有多少个面,多少条棱,多少个顶点? 有一个几何体,有9个面,16条棱,该几何体是一个正方体截去一部分,剩下的几何体不可能有（）A.4个面 B.5个面 C.6个面 D.7个面一个正方体截去一部分,剩下的几何体不可能有（）A.4个面 B.5个面 C.3个面 D.7个面把一个正方体截去两个角,剩下的几何体最多有( ). A.5个面 B.6个面 C.7个面 D.8个面一个长方体减去2个角,那么剩下部分的几何体有几个面? 吧长方体截去一个角,剩下的几何体最多有（）个面? 截去正方体一角变成一个新的几何体,这个几何体有()个面,有（）条棱,有（）个顶点用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,剩下的几何体可能有几个顶点?有多少个面?多少条棱?