】在△ABC中,AB=AC=41cm,D是AC边上的点,DC=1cm,BD=9cm,求△ABC的面积在△ABC中,AB=AC=41cm,D是AC边上的点,DC=1cm,BD=9cm,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:08:03
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】在△ABC中,AB=AC=41cm,D是AC边上的点,DC=1cm,BD=9cm,求△ABC的面积
在△ABC中,AB=AC=41cm,D是AC边上的点,DC=1cm,BD=9cm,求△ABC的面积.

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∵AB=AC=41,DC=1
∴AD=AC-DC=40
∵BD=9
∴BD²+AD²=81+1600=1681,AB²=1681
∴BD²+AD²=AB²
∴∠ADB=90
∴S△ABC=AC×BD/2=41×9/2=369/2=184.5(cm²)

因为BD^2+AD^2=1681=AB^2 所以 ∠BDA=90°

所以S△ABC=1/2BD*AC=369/2

AD=AC-CD=40 AB=41 BD=9 因为41^2=40^2+9^2 即AB^2=AD^2+BD^2 所以△ABC是直角三角形 BD垂直于AC △ABC的面积为S=(AC*BD)/2=(41X9)/2=369/2