作业帮这个极限怎么求（证明Poisson分布的极限是正态分布中的一步）如图画红框的的那一步,如何得到极限是t^2/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:52:59
这个极限怎么求（证明Poisson分布的极限是正态分布中的一步）如图画红框的的那一步,如何得到极限是t^2/2
这个极限怎么求（证明Poisson分布的极限是正态分布中的一步）
如图画红框的的那一步,如何得到极限是t^2/2
这个极限怎么求（证明Poisson分布的极限是正态分布中的一步）如图画红框的的那一步,如何得到极限是t^2/2
首先e^x=x^k/k!的累加 这个结论应该知道，
然后就是要应用这个结论
展开得到e^(t/根号λ)近似于1+t/根号λ+(t/根号λ)^2/2
因为后面的相对非常小，所以忽略，
相当于等价无穷小替换，用1+t/根号λ+(t/根号λ)^2/2替换e^(t/根号λ)
所以-t根号λ+λ[1+t/根号λ+(t/根号λ)^2/2-1]
=-t根号λ+λ[...
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首先e^x=x^k/k!的累加 这个结论应该知道，
然后就是要应用这个结论
展开得到e^(t/根号λ)近似于1+t/根号λ+(t/根号λ)^2/2
因为后面的相对非常小，所以忽略，
相当于等价无穷小替换，用1+t/根号λ+(t/根号λ)^2/2替换e^(t/根号λ)
所以-t根号λ+λ[1+t/根号λ+(t/根号λ)^2/2-1]
=-t根号λ+λ[t/根号λ+t^2/(2λ)]
=t^2/2
前提是λ要相当大才行。
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怎么证明t分布的极限分布是标准正态分布希望能给个证明啊
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用极限的定义证明这个极限
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