我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:13:56

我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这
我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这个截面三角形中,求：（1）周长的最小值（2）周长最小时的截面面积

我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这
沿着BA剪开,侧面展成一个平面图形,点B对应的另一点是B',BB'分别与AC,AD相交于E,F.
则BB'的长就是 △BEF的周长的最小值,要计算BB'长,必须求出∠BAB'的大小,
因为∠BAB'=3∠BAC,设∠BAC=α
利用余弦定量cos∠BAC=[(2a)²+(2a)²-a²]/8a²=7/8,即cosα=7/8
所以sinα=√15/8
sin2α=7√15/32
cos2α=17/32
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=119/256-105/256=14/256
在△BAB'中利用余弦定理
BB'²=4a²+4a²-2·2a·2acos3α=8a²-14a²/32=121a²/16
BB'=a*11/4
周长的最小值=a*11/4
上述算周长也可以按照比例计算,方法更简单.事实上BE=CF=a.EF=3/4*a
面积：S△BEF=1/2*h*EF=1/2*a√7/4*a3/4*=3a²· √7/32
由于操作相当困难,因此没法太详细.

我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这个我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这可以只回答一两道您会的!1、我们规定：如果一个棱锥的地面是正三角形,顶点是在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥.已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点棱锥的底面边长为a的正三角形,他的一个侧面是正三角形,且和底面垂直,求此棱锥的侧面积求证：如果一个四棱锥的侧面是四个全等的正三角形,则其底面一定是正方形.注意，不是菱形一个棱锥的底面是边长为6的正三角形,顶点在底面上的射影恰好是底面正三角形的中心,侧棱长为根号15求三棱锥的体积底面是正三角形的棱锥一定是正三棱锥吗?为什么? 如何证明四个边都是正三角形的四棱锥的底面是正方形如何证明四个边都是正三角形的四棱锥的底面是正方形正三棱锥是不是底面是正三角形,其余棱长都想得的立体图形?同理正四棱锥. 如果一个棱锥的侧面都是全等的等腰三角形那么这个棱锥是直棱锥嘛正四棱锥的侧面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少?正四棱锥的侧面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少? 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不可能是几棱锥一个棱锥的侧面是正三角形,则这样的棱锥可能是———棱锥（填上所有的可能）底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥的等价命题高一一道比较难的数学题如果正四棱锥的侧面是正三角形,那么他相邻的两个侧面所成的角是侧面与底面所成角的多少倍?请写出步骤. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不可能是( )如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不可能是( )A、三棱锥 B、死棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥棱锥侧面正三角形最多几个棱锥侧面是有公共顶点的三角形,能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值是?请说明原因,不知道为什么的请不要回答,、.