如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC//FG,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:14:47
如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC//FG,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数

如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC//FG,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数
如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC//FG,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数

如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC//FG,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数
设FG,CD交点为M,连CG,
四边形ABCG的内角和
=∠A+∠B+∠BCG+∠AGC
=∠A+∠B+∠BCD+∠DCG+∠CGF+∠AGF=360°
四边形DEFM的内角和=∠D+∠E+∠F+∠FMD=360,
角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G
=360+360-(∠DCG+∠CGF+∠DMF)
=720-(∠DCG+∠CGF+∠CMG)
=720-180=540°