在△ABC中,A为钝角,a=4,b=3,sinA=(2根号2)/3求三角形面积!要过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:34:39
在△ABC中,A为钝角,a=4,b=3,sinA=(2根号2)/3求三角形面积!要过程!

在△ABC中,A为钝角,a=4,b=3,sinA=(2根号2)/3求三角形面积!要过程!
在△ABC中,A为钝角,a=4,b=3,sinA=(2根号2)/3
求三角形面积!要过程!

在△ABC中,A为钝角,a=4,b=3,sinA=(2根号2)/3求三角形面积!要过程!
A为钝角
sinA=2√2/3
∴cosA=-1/3
余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
-2c=9+c²-16
c²+2c-7=0
c=2√2-1(舍去负值)
三角形面积
=1/2*bc*sinA
=1/2*3(2√2-1)*2√2/3
=4-√2
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S=1/2absinA=1/2*4*3*2√2/3=4√2