|3y-4|>2|y+1| 算这个不等式然后写出取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:42:12
|3y-4|>2|y+1| 算这个不等式然后写出取值范围.

|3y-4|>2|y+1| 算这个不等式然后写出取值范围.
|3y-4|>2|y+1| 算这个不等式然后写出取值范围.

|3y-4|>2|y+1| 算这个不等式然后写出取值范围.
不等式两边平方可得 (3y-4)^2>4(y+1)^2 ,
移项分解得 [(3y-4)+2(y+1)][(3y-4)-2(y+1)]>0 ,
即 (5y-2)(y-6)>0 ,
解得 y6 .

两边平方得:9y^2-24y+16>4y^2+8y+4
5y^2-32y+12>0,
(5y-2)(y-6)>0
y>6或y<2/5

|3y-4|-2|y+1|大于0,当4/3大于y>-1时-3y+4-2y-2>0y<2/5,则-1<y<2/5
当4/3<y时3y-4-2y-2>0yy>6

当y<-1时-3y+4+2y+2>0y<-1
综上所述y>6或y<-1或-1<y<2/5