两数和（差）的立方公式,怎么推出来的?算到这里（a^2+2ab+b^2）（a+b）然后怎么算啊...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:29:56

两数和（差）的立方公式,怎么推出来的?算到这里（a^2+2ab+b^2）（a+b）然后怎么算啊...
两数和（差）的立方公式,怎么推出来的?
算到这里（a^2+2ab+b^2）（a+b）然后怎么算啊...

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(a+b)^3
=(a+b)^2*(a+b)
=（a^2+2ab+b^2)*(a+b）
=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

再接着乘开来,化简就可以了

把式子复杂的那边乘出来，可以证明
（a^2+2ab+b^2）（a+b）是错的
（a^2-ab+b^2）（a+b）=a^3+b^3
（a^2+ab+b^2）（a-b）=a^3-b^3

没办法，只能硬算

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