已知动点P到点F(0,1)的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:25:12
已知动点P到点F(0,1)的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程.

已知动点P到点F(0,1)的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程.
已知动点P到点F(0,1)的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程.

已知动点P到点F(0,1)的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程.
设:P(x,y)
则:
√[x²+(y-1)²]:|y-4|=1/2
两边平方,得:
[x²+(y-1)²]:|y-4|²=1/4
4[x²+(y-1)²]=(y-4)²
化简,得:
4x²+3y²=12
即:
x²/3+y²/4=1

根据椭圆第二定义,焦点为(0,1) 准线为y=4。即c=1,a²/c=4,e=1/2。求得a²=4,b²=3,c²=1。点p轨迹为椭圆x²/4 y²/3=1

已知动点P到点F(0,1)的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 已知动点p到点(1,-2)距离为3,则动点p的轨迹方程为 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值 已知动点P到点F(4,0)的距离与他到点F(-4,0)的距离的比为2.求点P的轨迹方程rtrtttttttttttttttt 已知动点P到点F1(-5,0)和F2(5,0)的距离之差为6,那么点P的轨迹方程为? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 一个动点到点F(0,-4)的距离逼到直线y-3=0的距离多1,求这个动点的轨迹方程 一个动点到点F(0,4)的距离逼到直线y-3=0的距离多1,求这个动点的轨迹方程 已知动点P(x,y)到点A(3,0)的距离与到点B(0,3)的距离比为1;2,则点P的轨迹方程为 求到点F(2,0)和Y轴的距离相等的动点的轨迹方程求到点F(2,0)和Y轴的距离相等的动点的轨迹方程 在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2:1,那么动点P移动会形成什么曲线 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离1.求点M轨迹C的方程2.过点F任意作互相垂直的两条直线l1,l2,分别交曲线C于点A,B和M,N.设 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1,则点P满足的方程是 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1,则点P满足的方程是