这个分段函数在所给定点出极限是否存在f(x)= 2x+1 x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:06:58
这个分段函数在所给定点出极限是否存在f(x)= 2x+1 x

这个分段函数在所给定点出极限是否存在f(x)= 2x+1 x
这个分段函数在所给定点出极限是否存在
f(x)= 2x+1 x

这个分段函数在所给定点出极限是否存在f(x)= 2x+1 x
不存在
证明:你把在X=1代入第1,2个式子,一个等与3,一个等于4,不相等,就是极限不存在.
下面一样.

一个函数在某一点处极限存在充分必要该函数在该点处左右极限均存在且相等。
f(x)在x=1点处的左极限,即当x小于1趋近于1时的极限值由2x+1确定,为3;
f(x)在x=1点处的右极限,即当x大于1趋近于1时的极限值由x^2-x+3 确定,为3.
因此f(x)在x=1点处的极限存在,为3.
同理可知f(x)在x=2点处的左右极限分别由x^2-x+3 和x^3-1 确...

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一个函数在某一点处极限存在充分必要该函数在该点处左右极限均存在且相等。
f(x)在x=1点处的左极限,即当x小于1趋近于1时的极限值由2x+1确定,为3;
f(x)在x=1点处的右极限,即当x大于1趋近于1时的极限值由x^2-x+3 确定,为3.
因此f(x)在x=1点处的极限存在,为3.
同理可知f(x)在x=2点处的左右极限分别由x^2-x+3 和x^3-1 确定,为5和7,不相等,因此f(x)在x=2点处极限不存在。

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