英国伟大的科学家--牛顿曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目英国伟大的科学家--牛顿曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:42:24
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英国伟大的科学家--牛顿曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目
英国伟大的科学家--牛顿曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”.
“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的

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假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162;23头牛9天的吃草量为23×9=207.207与162的差就是(9-6)天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是(207-162)÷(9-6)=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天,每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草,其余的21-15=6(头)专吃原来的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12(天),也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天.
综合算式:[27×6-(23×9-27×6)÷(9-6)×6]÷[21-(23×9-27×6)÷(9-6)]=12(天)

吃不完

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