由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的图形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:07:10
由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的图形的面积是多少?

由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的图形的面积是多少?
由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的图形的面积是多少?

由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的图形的面积是多少?
两曲线的交点是
(2,2)(8,-4)
面积
=∫[-4,2][4-y-y^2/2]dy
=(4y-y^2/2-y^3/6)[-4,2]
=8-2-4/3+16+8-32/3
=18