如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:51:46
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形
因为AB//CD
所以角BDC=角ABD 角ACD=角BAC
所以三角形ODC相似于三角形OAB
应为OC=OD
所以OA=OB
所以OA+OC=OB+OD 即AC=BD
由等腰梯形对角线相等的性质可证
梯形ABCD为等腰梯形