作业帮一道基础的利息理论题目,能者帮忙!题目是：X自出生起,其父母将其每年获得的压岁钱1000元存入银行,设每年1月1日存款,至18岁其上大学止,共存入18次.X在8月1日获得大学录取通知书时将存款全
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:19:12
一道基础的利息理论题目,能者帮忙!题目是：X自出生起,其父母将其每年获得的压岁钱1000元存入银行,设每年1月1日存款,至18岁其上大学止,共存入18次.X在8月1日获得大学录取通知书时将存款全
一道基础的利息理论题目,能者帮忙!
题目是：X自出生起,其父母将其每年获得的压岁钱1000元存入银行,设每年1月1日存款,至18岁其上大学止,共存入18次.X在8月1日获得大学录取通知书时将存款全部取出作为学费,设年利率为8%,计算X可获取多少存款.
希望哪位大哥大姐给我个思路吧,答案是39169.84.希望附有过程,谢谢.
一道基础的利息理论题目,能者帮忙!题目是：X自出生起,其父母将其每年获得的压岁钱1000元存入银行,设每年1月1日存款,至18岁其上大学止,共存入18次.X在8月1日获得大学录取通知书时将存款全
首先算18年年初的本息和
S=1000*(1+1.08+1.08^2+.+1.08^17)=37450.24374
接着算月利率
(1+r)^12=1.08
所以有12ln(1+r)=ln1.08
用计算机咯
算得(1+r)^7=1.045916925
所以8月1日的时候就是
S*(1+r)^7=39169.84376
不要和起来算
第一个1000存了18年 =1000*(1+0。08)^18
第二个1000 17年 =1000*(1+0。08)^17
。
。
。
第17个1000 存了1年 =1000*(1+0。08)^1
第18个1000只存了7个月= 1000*(1+0。08*7/12)
加起来就行了
这是个数列的问题！（其中(8%)2中的2是上标，3，4……一样）
第一年a1=1000（1+8%）
第二年a2=1000（1+8%）×8%+1000（1+8%）=1000（1+8%）（1+8%）
第三年a3=[1000（1+8%）×8%+1000（1+8%）] ×8%+1000（1+8%）
=1000（1+8%）[1+8%+(8%)2]
第四...
全部展开
这是个数列的问题！（其中(8%)2中的2是上标，3，4……一样）
第一年a1=1000（1+8%）
第二年a2=1000（1+8%）×8%+1000（1+8%）=1000（1+8%）（1+8%）
第三年a3=[1000（1+8%）×8%+1000（1+8%）] ×8%+1000（1+8%）
=1000（1+8%）[1+8%+(8%)2]
第四年a4={[1000（1+8%）×8%+1000（1+8%）] ×8%+1000（1+8%）}×8%+1000（1+8%）
=1000（1+8%）[1+8%+(8%)2+8%+(8%)3]
…………
…………
第十八年a18 =1000（1+8%）[1+8%+(8%)2+8%+(8%)3……+(8%)17]
左边+左边=右边+右边
a1 +a2+ a3+ a4……+ a18=1000（1+8%）+1000（1+8%）（1+8%）+1000（1+8%）[1+8%+(8%)2]
+1000（1+8%）[1+8%+(8%)2+8%+(8%)3] +……+1000（1+8%）[1+8%+(8%)2+8%+(8%)3……+(8%)17]
S= a1 +a2+ a3+ a4……+ a18=1000（1+8%）+1000（1+8%）（1+8%）
+1000（1+8%）[1+8%+(8%)2]
+1000（1+8%）[1+8%+(8%)2+8%+(8%)3]
+……+1000（1+8%）[1+8%+(8%)2+8%+(8%)3……+(8%)17]
=1000（1+8%）（18+17×8%+16×(8%)2+15×(8%)3+……1×(8%)17）
=39169.84
收起
2楼正解
1楼 3楼请自己计算一遍 不要在这里拼凑过程误导 计算答案有问题