若分式1/x的平方-2x+m,不论m取任何实数都有意义,则m的取值范围是

若分式1/x的平方-2x+m,不论m取任何实数都有意义,则m的取值范围是
若分式1/x的平方-2x+m,不论m取任何实数都有意义,则m的取值范围是

若分式1/x的平方-2x+m,不论m取任何实数都有意义,则m的取值范围是
不论m取任何实数都有意义则分母永远取不到0
分母=x²-2x+m开口向上
若不等于0则恒大于0
即和x轴没有交点
所以判别式小于0
(-2)²-4m<0
m>1

m>1

分母=x^2-2x+m=(x-1)^2+m-1.≥m-1.等号仅当x=1时取得。由题设知，m>1.此时，对任意实数x,分母≥m-1>0.故m的取值范围是m>1.