已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值

已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值

已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
令sinx=t,y=f(x),则：t∈[-1,1]
cos²x=1-sin²x=1-t²
则：y=1-t²-t+1=-t²-t+2,t∈[-1,1]
开口向下,对称轴为t=-1/2
所以,y(max)=y(-1/2)=9/4,y(min)=y(1)=0
所以,y∈[0,9/4]
即f(x)的最大值为9/4,最小值为0