在锐角三角形ABC中,边a,b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,角A,B满足2Sin(A+B)-根号3=0,求△ABC的外接圆半径和△ABC的面积

在锐角三角形ABC中,边a,b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,角A,B满足2Sin(A+B)-根号3=0,求△ABC的外接圆半径和△ABC的面积
在锐角三角形ABC中,边a,b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,角A,B满足2Sin(A+B)-根号3=0,求△ABC的外接圆半径和△ABC的面积

在锐角三角形ABC中,边a,b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,角A,B满足2Sin(A+B)-根号3=0,求△ABC的外接圆半径和△ABC的面积
1）解方程：x^2-(2√3)x+2=0
(x-√3)^2=1
x(a)=1+√3 或 x(b)=√3 -1
2sin(A+B) -√3=0
sin(A+B)= (√3 )/2
A+B=60°（少于90°舍去） 或 A+B=120°
所以C=60°,sinC=(√3)/2
S△ABC=(1/2)ab*sinC
=(√3)/2
根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abCosC
c^2=8-2
c=√6
2r=c/SinC ,r=√2

哎，也没个悬赏。。 由2Sin(A+B)-根号3=0知，a+b=120度，所以c=60度。解方程x^2-2根号3x+2=0，得 （根3）±1，根据余弦定理，cosc=-1/2=【（根3+1）²+（根3-1）²-c²】/2（根3+1）（根3-1） 得c=根10，所以R=根30/3，面积=。。就自己求出来了。。