三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,角B的平分线为BD.证明:AD=BD=BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:13:21
三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,角B的平分线为BD.证明:AD=BD=BC.

三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,角B的平分线为BD.证明:AD=BD=BC.
三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,角B的平分线为BD.证明:AD=BD=BC.

三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,角B的平分线为BD.证明:AD=BD=BC.
∵角A=36度,AB=AC
所以角B=角c=72
所以角ABD=72=B
所以AD=BD
同理,易证得BD=BC
所以AD=BD=BC

因为AB=AC所以角B=角C 角A=36度,角B=角C=72度 1/2角B=36度=角A
所以AD=BD;又因为角BDC=角A+1/2角B =角B =角C,所以BD=BC;即AD=BD=BC