已知关于x的方程x²-2x-m-1=0无实数根……已知关于x的方程x²-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x²-(m+2)x+(2m=1)=0必有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:22:01
已知关于x的方程x²-2x-m-1=0无实数根……已知关于x的方程x²-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x²-(m+2)x+(2m=1)=0必有两个不相等的实数根

已知关于x的方程x²-2x-m-1=0无实数根……已知关于x的方程x²-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x²-(m+2)x+(2m=1)=0必有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x²-2x-m-1=0无实数根……
已知关于x的方程x²-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x²-(m+2)x+(2m=1)=0必有两个不相等的实数根

已知关于x的方程x²-2x-m-1=0无实数根……已知关于x的方程x²-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x²-(m+2)x+(2m=1)=0必有两个不相等的实数根
由方程无解可以提取以下信息:
△=b²-4ac=4-4(1-m)=4m<0,∴m

式子写错了,(2m=1)没法算啊

∵方程x²-2x-m+1=0无实数根
∴△<0
即4+4(m-1)<0
∴m<0
∴方程x²-(m+2)x+(2m-1)=0的△=(m+2)²-4(2m-1)
=(m-2)²+4
∵...

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∵方程x²-2x-m+1=0无实数根
∴△<0
即4+4(m-1)<0
∴m<0
∴方程x²-(m+2)x+(2m-1)=0的△=(m+2)²-4(2m-1)
=(m-2)²+4
∵m<0
∴m-2<-2
∴(m-2)²>0
∴(m-2)²+4>0
∴x²-(m+2)x+(2m-1)=0必有两个不相等的实数根

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