在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,角B=45°.求MN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:55:01
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,角B=45°.求MN的长.

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,角B=45°.求MN的长.
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,角B=45°.求MN的长.

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,角B=45°.求MN的长.
作ME//AB MF//CD分别交BC于E、F则AM=BE DM=CF 又AM=DM NB=NC
∴EN=NF EF=BC-AD=6 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC ∴∠B=∠C=45°
∴∠MEF=∠MFE=45° ∴∠EMF=90°MN=EF/2=3(斜边上的中线等于斜边的一半)