已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A0分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:45:37
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A0分

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A0分
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A0分

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A0分
证明:因为AB = AC
所以 角B = 角C,角A = 180度- 角B - 角C = 180度 - 2角B
因为 CD垂直AB
所以 角B + ∠BCD = 90度
所以 角BCD = 90度 - 角B = 1/2×(180度 - 2角B)= 1/2∠A
( 注:1/2×(180度 - 2角B)=1/2*180°-1/2*2角B=90度 - 角B )