已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A要过A作AE⊥BC于点E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:08:45
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A要过A作AE⊥BC于点E

已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A要过A作AE⊥BC于点E
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A
要过A作AE⊥BC于点E

已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A要过A作AE⊥BC于点E
证明:过A作AE⊥BC于E
∵AB=AC,AE⊥BC
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2,(三线合一),∠BAE+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90
∴∠BCD=∠BAE
∴∠BCD=∠BAC/2

证明:过A作AE⊥BC于E
∵AB=AC,AE⊥BC
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2,(三线合一),∠BAE+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90
∴∠BCD=∠BAE
∴∠BCD=∠BAC/2