f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.说明：n^xa 中a不是指数,与n^x是并列的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:02:07
f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.说明：n^xa 中a不是指数,与n^x是并列的.

f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.说明：n^xa 中a不是指数,与n^x是并列的.
f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.
说明：n^xa 中a不是指数,与n^x是并列的.

f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.说明：n^xa 中a不是指数,与n^x是并列的.
分析：使函数f（x）=lg1+2^x+…+(n-1)^x+n^xa/n有意义的x的集合满足：
1+2^x+…+(n-1)^x+n^xa>0
即 a>-[(1/n)^x+(2/n)^x+…+(m-1/n)^x]=g(x) 《1》
因为的定义域是( -∞,1],故对于一切x∈( -∞,1],故《1》式恒成立.
由函数：
H(x)=(i-1/n)^x,(i=1,2,…,n)在x∈( -∞,1]上是减函数知函数 在x∈( -∞,1]
上是增函数.
故 在x∈( -∞,1]上的最大值是：
G(1)=-(1/n+2/n+…+n-1/n)=1-n/2.
即所求范围是(1-n/2,+ ∞).

a>(-n+1)/2

求证：函数f(x)=lg1-x/1+x(-1 已知函数f(x)=lg1-x/1+x,若f(a)=1/2,则f(-a)=? 设f(x)=lg1+2^x+4^xa/3,当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值范围是 已知函数f(x)=ln{[根号下1+9x^2] - 3x} + 1,则f(lg2)+f(lg1/2)=? 已知函数F(x)=ln〔根号(1+9x的平方)-3x〕+1.则f(lg2)+f(lg1/2)= 已知函数f(x)=lg1-x/1+x ,若(a)=1/2,则f(-a)=? 已知函数f(x)=lg1+x/1-x,求(1).f(x)的定义域;(2)使f(x)>0的x的取值范围 已知函数f(x)=lg1-x/1+x 求函数值域已知函数f(x)=lg1-x/1+x 求函数值域? 已知函数f(x)=lg1-x/1+x,求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy) 已知f(x)=lg1-x/1+x,求f^-1(lg2)o(>_ 已知f(x)=kx+6/x-4(k∈R),f(lg2)=0,则f(lg1/2)=? f（x）=lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^x/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.lg1+2^x+3^x+...+（n-1）^x+n^xa是分子 对不起 n^xa a与n^x并列 已知函数f(x)=（K/x）+2(K∈R),若f(lg2)=0,则f(lg1/2)=? 已知f(x)=k/x+2(K属于R),若f(lg2)=o,则f（lg1/2）=? 已知f(x)=lg1+x分之1-x,且f(x)+f(y)=f(z),则z=? 已知a为非零常数,函数f(x)=a(lg1-x/1+x)(-1 已知函数f(x)=lg1-x/1+x的奇偶性怎么判断? 已知函数f(x)=lg1-x/a+x（a>0,-a