常微分方程求通解dx/dt=a*x+b*x^2其中a,b为常数.x是t的函数.若没有通解,请告知

常微分方程求通解dx/dt=a*x+b*x^2其中a,b为常数.x是t的函数.若没有通解,请告知
常微分方程求通解
dx/dt=a*x+b*x^2
其中a,b为常数.x是t的函数.
若没有通解,请告知

常微分方程求通解dx/dt=a*x+b*x^2其中a,b为常数.x是t的函数.若没有通解,请告知
dx/dt=a*x+b*x^2
dt=dx/(ax+bx²)
t=积分[dx/(ax+bx²)]
=(1/a)ln[x/(a+bx)]+lnc
所以有：e^t=c*[x/(a+bx)]^(1/a)
其中c为常数.