设关于x的方程 |(x-1)(x-3)|=mx有4个不同的实数根,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:36:23
设关于x的方程 |(x-1)(x-3)|=mx有4个不同的实数根,求实数m的取值范围

设关于x的方程 |(x-1)(x-3)|=mx有4个不同的实数根,求实数m的取值范围
设关于x的方程 |(x-1)(x-3)|=mx有4个不同的实数根,求实数m的取值范围

设关于x的方程 |(x-1)(x-3)|=mx有4个不同的实数根,求实数m的取值范围
|(x-1)(x-3)|=mx等价于(x-1)(x-3)=mx,(x-1)(x-3)=-mx
即x²-(4+m)x+3=o,x²-(4-m)x+3=o,
因为|(x-1)(x-3)|=mx有4个不同的实数根,
所以(4+m)²-4*3>0且(4-m)²-4*3>0
解得m>4+2根号3 或m

数形结和呀!把方程分为Y=\(X-1)(X-3)\和Y=mX,画出图形,结合代数就可以做啦!

已知关于X的方程X-2分之X-1=X-3分之M有一个正整数解,求M的取值范围

x-(x-1)/2=x-M/3
x-1/2x+1/2=x-M/3
1/2x+1/2=x-M/3
-1/2x+1/2=-M/3
-1.5x+1.5=-M
-1.5x+1.5=-M
x=(-M-1.5)/-1.5
x=(M+1.5)/1.5
M...

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已知关于X的方程X-2分之X-1=X-3分之M有一个正整数解,求M的取值范围

x-(x-1)/2=x-M/3
x-1/2x+1/2=x-M/3
1/2x+1/2=x-M/3
-1/2x+1/2=-M/3
-1.5x+1.5=-M
-1.5x+1.5=-M
x=(-M-1.5)/-1.5
x=(M+1.5)/1.5
M=1.5(x-1)
因为x有一个正整数解
所以M只能等于0
x=(0+1.5)/1.5=1
所以M=0
我是老师 谢谢采纳

收起

X/X^2-1+X^2-1/X=4/3 设Y=X/X^2-1,则原方程化成关于Y的整式方程为? 设关于x的方程x-a的绝对值+ x+3绝对值 关于x的方程:3^x=2^(x+1) 用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0,如果设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个分式方程只要列出方程,并写出过程,谢谢! 用换元法解方程3x^2/(x+1)-(x+1)/x^2=2,可以设___=y,那么得到关于y的整式方程是_____ 用换元法解分式方程(x-1)/x-(3x)/(x-1)+1=0,如果设(x-1)/x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是 用换元法解分式方程(x-1)/x-(3x)/(x-1)+1=0,如果设(x-1)/x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( ) 用换元法解分式方程x-1/x-3x/x-1+1=0时,如果设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程为 用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________ 用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________如题 用换元法解分式方程(x-1)/x-3x/(x-1)+1=0,如果设(x-1)/x =y,将原方程化为关于y的整式方程 用换元法解分式方程x-1/x - 3x/x-1 + 1=0时,设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程=? 用换元法解分式方程(x-1)/x-(3x)/(x-1)+1=0,如果设(x-1)/x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个 用换元法解分式方程(x-1)/x-3x/(x-1)+1=0,如果设(x-1)/x =y,将原方程化为关于y的整式方程 用换元法解方程(x-x分之1)平方-x分之3+3x-6=0时,若设x-x分之1=y,原方程变形为关于y的方程是 在方程x²+x²-3x分之1=3x-4中,如果设y=x²-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是什么 设关于x 的不等式x(x-a-1) 设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数