已知函数f（x）=ax²-1（a≠0）,且f【f（L）】=-1,则a的值为

已知函数f（x）=ax²-1（a≠0）,且f【f（L）】=-1,则a的值为
已知函数f（x）=ax²-1（a≠0）,且f【f（L）】=-1,则a的值为

已知函数f（x）=ax²-1（a≠0）,且f【f（L）】=-1,则a的值为
f【f（L）】＝-1
令f(t)＝-1,即at²-1＝-1,得at²＝0
由于a≠0,故t＝0
即f(0)＝-1
对比后得：f（L）＝0
即：aL²-1＝0
a＝1/L²

　　f[f(L)]=a[f(L)]^2-1=-1,
　　所以a[f(L)]^2=0, 由于a≠0，那么f(L)=0, 即aL^2-1=0 则，a=1/L^2

　　L^2表示的是L的平方

∵f（x）＝ax^2－1，∴f（1）＝a－1，
∴f［f（1）］＝a［f（1）］^2－1＝a（a－1）－1＝a^2－a－1＝1，∴a^2－a－2＝0，
∴（a－2）（a＋1）＝0，∴a＝2，或a＝－1。
∴a除了取2，还可以取－1。