在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是内一点,Q是BC边上任意一点,试确定点P、Q的位置,使得PA+PD+PQ最小,并求出这个最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:34:08
在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是内一点,Q是BC边上任意一点,试确定点P、Q的位置,使得PA+PD+PQ最小,并求出这个最小值

在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是内一点,Q是BC边上任意一点,试确定点P、Q的位置,使得PA+PD+PQ最小,并求出这个最小值
在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是内一点,Q是BC边上任意一点,试确定点P、Q的位置,使得PA+PD+PQ最小,
并求出这个最小值

在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是内一点,Q是BC边上任意一点,试确定点P、Q的位置,使得PA+PD+PQ最小,并求出这个最小值
分析:
明显的对称.如果P点距离AB与距离CD距离不一样大会是最小吗?显然不会,因为如果不一样明显可以在中线另一侧找到一个对应点拥有同样的距离.因此P点一定在BC中垂线上,而Q的横坐标一定与P一致,原因不解释,很明显.以A为原点,AD为x轴,BA为y轴建立坐标系,则P横坐标为500.下面根据坐标求距离列方程应该不难吧?说下最后结果吧600+500*【根号3】
其实最后就变成求距离三角形三个顶点最近的点的问题了,也就是求费马点的问题,就是三边垂直平分线交点,有兴趣可以百度下学习学习.

当BQ=3.6,PQ垂直BC,时最小值为15.2.,以A为圆心,以AB为半径画圆,再以CD为直径画圆,则在矩形ABCD内的交点为P点,

在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 在矩形ABCD中 AB大于BC 若BC:AB=0.618:1 那么这个矩形称为黄金矩形 在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF则矩形AEFD是黄金矩形吗 说明理由 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,|AB|向量=根号3,|BC|向量=1,则向量AB+BC=AC对不起,应该是AB+BC+AC等于什么 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 在矩形abcd中 当ab比bc=根号5-1/2时 称之黄金矩形 诺黄金矩形abcd中ab=2根号5-2 求bc的值 在矩形ABCD中,|AB|=√3,|BC|=1,则向量(AB+AD+AC)的长度为 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,EF分别是AB、CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=2,则BC=? 在矩形ABCD中 AB=1 BC=根号3 此矩形沿地面上一条直线滚动设直线BC与地面所成在矩形ABCD中,AB=1,BC=√3,此矩形沿地面上一直线滚动,在滚动过程中始终与地面垂直,设直线BC与地面所成角为θ,矩形周 如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1