对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R）都成立则有A.a>b=0且c>0 B.根号a方+b方=cC.根号a方+b方c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:35:28
对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R）都成立则有A.a>b=0且c>0 B.根号a方+b方=cC.根号a方+b方c

对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R）都成立则有A.a>b=0且c>0 B.根号a方+b方=cC.根号a方+b方c
对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R）都成立则有
A.a>b=0且c>0 B.根号a方+b方=c
C.根号a方+b方c

对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R）都成立则有A.a>b=0且c>0 B.根号a方+b方=cC.根号a方+b方c
不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R）都成立
即asinx+bcosx+c最小值>0
而asinx+bcosx+c的最小值为-(根号a方+b方)+c
所以-(根号a方+b方)+c>0 即 根号a方+b方

C

选C
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
则由asinx+bcosx+c>0得
-c<√(a^2+b^2)sin(x+M)
要对任意实数x，不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R）都成立
-c应小于√(a^2+b^2)sin(x+M)的最小值-√(a^2+b^2)
所以-c<-√(a^2+b^2)
即√(a^2+b^2)

对asinx+bcosx使用辅助角公式，得 根号(a^2+b^2)sin(x+y)+c>0,由-1<=sin(x+y)<=1可知不等式恒成立的条件是-1>(-c)/根号(a^2+b^2)
所以选C
还有个方法：在中国不会做的选择题都选C

A

对任意实数 x,不等式asinx+bcosx+c＞ 0(a,b,c∈R)恒成立的充要条件是? a,b,c是实数,则对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是?要详解, 已知对任意实数X,不等式-3 对任意x∈R,不等式(sinx)^2+asinx+a^2-3 对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2| p为何值时,对任意实数x,不等式-9 一元二次不等式 当P为何值时,对任意实数X,不等式-9 解不等式2道.难1.已知对任意实数x,不等式-3 实数P为何值时,对任意实数x不等式-9 实数P为何值时,对任意实数x不等式-9 当实数k为何值时,对任意的实数x,不等式-3 对任意实数x,不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4 对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围 已知函数f(x)=cos2x+asinx-2a-2若对任意x属于R都有-5≤f(x)≤-1成立求实数a的取值已知函数f(x)=cos2x+asinx-2a-2,若对任意x属于R都有-5≤f(x)≤-1成立求实数a的取值范围 证明下列不等式!对任意实数x,e^x＞=1+x对任意实数x,e^x＞=1+x 对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? p为何实数时对任意的实数x,不等式x²+px-2/x²-x+1恒成立 (1)p为何实数时,对任意的实数x,不等式(x^2+px-2)/(x^2-x+1)