作业帮已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.我是设点P为（x,y） 然后把x=2y代入做的 但是不知道后面怎么解了我的是| PA | + | PB|=根号[（2y-1）^2+(y-1)^2]+根号[（2y-2）^2+(y-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:35:05
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已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.我是设点P为（x,y） 然后把x=2y代入做的 但是不知道后面怎么解了我的是| PA | + | PB|=根号[（2y-1）^2+(y-1)^2]+根号[（2y-2）^2+(y-2)
已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.
我是设点P为（x,y） 然后把x=2y代入做的 但是不知道后面怎么解了我的是| PA | + | PB|=根号[（2y-1）^2+(y-1)^2]+根号[（2y-2）^2+(y-2)^2] 不会解了 想用=│x1-x2│√(k^2+1) 来解 不知道K怎么求 在线等大神教
已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.我是设点P为（x,y） 然后把x=2y代入做的 但是不知道后面怎么解了我的是| PA | + | PB|=根号[（2y-1）^2+(y-1)^2]+根号[（2y-2）^2+(y-2)
x - 2y = 0,y = x/2,斜率为1/2
令A关于x - 2y = 0的对称点为A'(u,v)
AA'与x - 2y = 0垂直,其斜率为 -1/(1/2)= -2,AA'的方程为y - 1 = -2(x - 1),y = -2x +3
与x - 2y = 0联立,得交点C(6/5,3/5)
C为AA'的中点:
6/5 = (u + 1)/2,u = 7/5
3/5 = (v + 1)/2,v = 1/5
A'B的方程:(y - 1/5)/(2 - 1/5) = (x - 7/5)/(2 - 7/5)
A'B与x - 2y = 0的交点为P(8/5,4/5)
PAC与PA'C全等,PA = PA',A'B为线段,两点间距离以直线(或线段)最短.
不知道. ..............