求不定积分∫{1/[x(1+x)]}dx 答案是ln|x/(1+x)+c 而我算出的答案却是-ln|x/(1+x)+c =∫[1/x-1/(1+x)]dx =lnx-ln(1+x)+C我很笨，看不太懂啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:02:08
求不定积分∫{1/[x(1+x)]}dx 答案是ln|x/(1+x)+c 而我算出的答案却是-ln|x/(1+x)+c =∫[1/x-1/(1+x)]dx =lnx-ln(1+x)+C我很笨，看不太懂啊

求不定积分∫{1/[x(1+x)]}dx 答案是ln|x/(1+x)+c 而我算出的答案却是-ln|x/(1+x)+c =∫[1/x-1/(1+x)]dx =lnx-ln(1+x)+C我很笨，看不太懂啊
求不定积分∫{1/[x(1+x)]}dx 答案是ln|x/(1+x)+c 而我算出的答案却是-ln|x/(1+x)+c
=∫[1/x-1/(1+x)]dx
=lnx-ln(1+x)+C
我很笨，看不太懂啊

求不定积分∫{1/[x(1+x)]}dx 答案是ln|x/(1+x)+c 而我算出的答案却是-ln|x/(1+x)+c =∫[1/x-1/(1+x)]dx =lnx-ln(1+x)+C我很笨，看不太懂啊
∫{1/[x(1+x)]}dx
=∫[1/x-1/(1+x)]dx
=lnx-ln(1+x)+C
=ln[x/(1+x)]+c
说明你算错误了

请不要怀疑自己的能力，对数ln的运算性质：例如lna -lnb=ln(a/b), 所以lnx-ln(x+1)=ln[x/(1+x)]，为什么答案是ln[x/(1+x)]+c，因为答案要符合最简化原则，lnx-ln(1+x)+C也没错，但不是最精简。

求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫dx/(1+x^4) 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) ∫(x-1)^2dx,求不定积分, ∫dx／(1+x²)求不定积分 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫xln(x+1)dx 求∫(2x+1)dx不定积分 求不定积分∫ℓ^x+1 dx 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分∫√(x/1-x√x)dx 求不定积分dx/x(1+x^6) 求不定积分dx/根号x(1-x) 求不定积分 x√(1+x)dx