已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF.求证EF=BE+DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:30:24
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF.求证EF=BE+DF
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF.
求证EF=BE+DF
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF.求证EF=BE+DF
证明:
把△ADF绕点A顺时针旋转∠DAB的度数得到△ABG,AD旋转到AB,AF旋转到AG,如图,
∴AG=AF,BG=DF,∠ABG=∠D,∠BAG=∠DAF,
∵∠B+∠D=180°,
∴∠B+∠ABG=180°,
∴点G、B、C共线
∵∠BAD=2∠EAF
∴∠BAE+∠DAF=∠EAF
∵∠BAG=∠DAF
∴∠BAE+∠BAG=∠EAF
即∠GAE=∠EAF
在△AEG和△AEF中,
AG=AF
∠GAE=∠EAF
AE=AE
∴△AEG≌△AEF(SAS)
∴GE=EF
∵GE=BG+BE=DF+BE
∴EF=DF+BE
如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B
已知,如图,在四边形ABCD中,
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明:四边形ABCD有外接圆
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形.
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,已知AB‖CD,∠B=60,能否求出∠A度数
已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB
已知:如图,在四边形ABCD中,AD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB
如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?
已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长
已知,如图,四边形ABCD中
已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆
已知如图在四边形ABCD中,∠B=30°,∠C=60°,BC=8,DC=1,四边形ABCD的面积为5倍根号3,求AB的长
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2,求:四边形ABCD的面积