M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}N={(x,y)|y=x+a} 空集是M与N交集的真子集 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:58:30
M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}N={(x,y)|y=x+a} 空集是M与N交集的真子集 求a的取值范围

M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}N={(x,y)|y=x+a} 空集是M与N交集的真子集 求a的取值范围
M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}N={(x,y)|y=x+a} 空集是M与N交集的真子集 求a的取值范围

M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}N={(x,y)|y=x+a} 空集是M与N交集的真子集 求a的取值范围
空集是M与N交集的真子集
即 M∩N 不是空集
即直线和圆有公共点,
所以,圆心到直线的距离≤半径
圆的圆心 (-1,0),半径为1
所以 |a-1|/√2≤1
所以 1-√2≤a≤1+√2

由题可得,M与N有公共元素!你把x^2+2x+y^2=0与y=x的图像画出来!平移y=x使y=x与x^2+2x+y^2=0有交点,那么平移好多个单位就是A的值