高中数学立体几何外接球问题三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，D为SC的中点，且有AD=DB

高中数学立体几何外接球问题三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，D为SC的中点，且有AD=DB
高中数学立体几何外接球问题
三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，D为SC的中点，且有AD=DB

高中数学立体几何外接球问题三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，D为SC的中点，且有AD=DB
AO=3
AB=√3*AO′
高DO′=√2*AO′
△AOO′中
3²=AO′²+（√2*AO′-3）²
AO′=2√2
则正四面体的高DO′=4
则三棱锥的高=2DO′=8
AB=√3AO′=2√6
V=1/3*1/2*AB²sin60°*8=16√3