如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:24:33

如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容
如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为ρ水,剩余酒精对容器乙底部的压强为ρ酒精．当质量为m的范围为____________时,才能满足ρ水＞ρ酒精．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容
①∵ρ水=1×103kg/m3,s水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3,s酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,g=9.8N/kg,
∴甲容器内水的质量为：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,
乙容器内酒精的质量为：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg,
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,
而p水＞p酒精,由公式P=FS可得：
∴(m水-△m)gS水＞(m酒精-△m)gS酒精,
代入数据得：(4kg-△m)×g0.02m2＞(2.4kg-△m)×g0.01m2,
整理可得：△m＞0.8kg；
∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜△m＜2.4kg．
故答案为：0.8kg＜△m＜2.4kg．

水的质量等于： 1.0×10^3kg/M^3×0.2M×O.O2M^2=4kg、

酒精的质量等于：0.8×10^3kg/M^3×0.3M×0.03M^2=2.4kg、

P水>P酒精、

所以，（G水-mg）/S甲>（G酒精-mg）/S乙

所以（40N-10m）/0.02m^2>(24N-10m)/0.01m^2

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计算出原水的质量为4kg，酒精的质量为2.4kg；题目要求P水>P酒精，根据压强公式可得
F水：S甲>F酒精：S乙，（G水-mg）/S甲>（G酒精-mg）/S乙，带入数据，
即（40N-10m）/0.02m^2>(24N-10m)/0.01m^2，
解得m>0.8kg，故0.8kg

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水总质量=水密度*v=0.02m2*0.2m*1*103kg/m3=4kg
剩余水重=4-m
高度=（4-m）/0.02m2
酒精总质量=（公式同上）=0.8*103kg/m3*0.01m2*0.3m=2.4kg
剩余酒精质量=2.4-m
高度=（2.4-m）/0.01m2

p=液体密度*液体质量*液体高度
由题可知：p水需要>p酒精
得出：1*103kg/m3*（4-m）*（4-m）/0.02m2 > 0.8*103kg/m3*（2.4-m）*（2.4-m）/0.01m2
太冗长了，原谅我这个初二没学好数学的初三理超生吧。。。。。

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水的质量等于： 1.0×10^3kg/M^3×0.2M×O.O2M^2=4kg、
酒精的质量等于：0.8×10^3kg/M^3×0.3M×0.03M^2=2.4kg、
P水>P酒精,所以，（G水-mg）/S甲>（G酒精-mg）/S乙
所以（40N-10m）/0.02m^2>(24N-10m)/0.01m^2
然后得出m>0.8kg、
因为不可能把酒精全部倒...

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