方程cosx=x/10的根的个数为

方程cosx=x/10的根的个数为
方程cosx=x/10的根的个数为

方程cosx=x/10的根的个数为
cosx的范围是（-1,1）
当x=10时cosx=1而cos10>cos3π
在（0,3π）之间找cosx=x/10零点个数共有三个
在找（-3π,0）的也有4个,

7个，这个题目肯定用图像解
当x =10 =3.3pi x/10 =1 -1 <= cosx <=1
即 -3.3pi <= x <= 3.3pi cosx=x/10 有根
根据图像 y=cosx 可知在x在［0，3.3pi］y 在[0,1] 有三段 与直线 y=x/10 相交
根据图像 y=cosx 可知在x在［-3.3pi，0］y 在[-1,0]...

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7个，这个题目肯定用图像解
当x =10 =3.3pi x/10 =1 -1 <= cosx <=1
即 -3.3pi <= x <= 3.3pi cosx=x/10 有根
根据图像 y=cosx 可知在x在［0，3.3pi］y 在[0,1] 有三段 与直线 y=x/10 相交
根据图像 y=cosx 可知在x在［-3.3pi，0］y 在[-1,0] 有四段 与直线 y=x/10 相交
共七个交点，根个数为7

收起

根的个数为 7个；第一种方法是利用软件画出图形：

   设f(x)=cosx-x/10;

      求导得 f'(x)=-(1/10) - Sin[x]

-1=<cosx<=1,

当cosx=1时，cosx=x/10=1,x=10,

当cosx=-1时，cosx=x/10=-1,x=-10,

y=x/10为过原点的直线，是单调递增函数，

方程cosx=x/10的根的个数为直线y=x/10与余弦函数y=cosx的图像的交点个数，

只要看直线y=x/10在[-10,10]上与弦函数y=cosx的图像的交点个数，画图可看出在直线y=x/10上点A(10,1)与点B(-10,-1)之间直线y=x/10与余弦函数y=cosx的图像有7个交点