已知集合A={x|2x^2-ax+b=0},B={x|bx^2+(a+2)x+5+b=0},且A交B={½},求A并B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:51:30
已知集合A={x|2x^2-ax+b=0},B={x|bx^2+(a+2)x+5+b=0},且A交B={½},求A并B.

已知集合A={x|2x^2-ax+b=0},B={x|bx^2+(a+2)x+5+b=0},且A交B={½},求A并B.
已知集合A={x|2x^2-ax+b=0},B={x|bx^2+(a+2)x+5+b=0},且A交B={½},求A并B.

已知集合A={x|2x^2-ax+b=0},B={x|bx^2+(a+2)x+5+b=0},且A交B={½},求A并B.
A交B={½},
则1/2是A和B的元素,将1/2代入2个方程.

2*(1/2)^2-1/2*a+b=0
b*(1/2)^2+(a+2)/2+5+b=0
解得a=205/36,b=49/18
用韦达定理直接算出另一根:A中x2=49/18
B中x2=139/18
A并B={1/2,49/18,139/18}
经检验,符合题意