如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC． （1）P,E,F分别是BC,AC,BD的中点,求证：AB=PE+PF；1)P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:AB=PE+PF(2)如果P是BC上的任意一点（中点除外）,PE//AB,PF//DC,那么AB=PE+PF,这个结

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:44:37
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC． （1）P,E,F分别是BC,AC,BD的中点,求证：AB=PE+PF；1)P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:AB=PE+PF(2)如果P是BC上的任意一点（中点除外）,PE//AB,PF//DC,那么AB=PE+PF,这个结

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC． （1）P,E,F分别是BC,AC,BD的中点,求证：AB=PE+PF；1)P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:AB=PE+PF(2)如果P是BC上的任意一点（中点除外）,PE//AB,PF//DC,那么AB=PE+PF,这个结
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC． （1）P,E,F分别是BC,AC,BD的中点,求证：AB=PE+PF；
1)P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:AB=PE+PF
(2)如果P是BC上的任意一点（中点除外）,PE//AB,PF//DC,那么AB=PE+PF,这个结论还成立吗?如果成立,请证明：若不成立,请说明理由.
重点第二问!用三角形全等证第二问,老师要的!

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC． （1）P,E,F分别是BC,AC,BD的中点,求证：AB=PE+PF；1)P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:AB=PE+PF(2)如果P是BC上的任意一点（中点除外）,PE//AB,PF//DC,那么AB=PE+PF,这个结
第一问用中位线,就不再证明了.
第二问
证明：过点P作PG∥AC交AB于G,交BD于H
∵AD∥BC,AB=DC
∴等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠DCB
∵BC＝CB
∴△ABC≌△DCB （SAS）
∴AC＝BD,∠BAC＝∠CDB,∠ACB＝∠DBC
∵PG∥AC
∴∠GPB＝∠ACB,BGP＝∠BAC
∴∠GPB＝∠DBC
∴BH＝PH
∵PE∥AB
∴平行四边形AGPE
∴AG＝PE
∵PF∥CD
∴∠BFP＝∠CDB
∴∠BGP＝∠BFP
∵∠BHG＝∠PHF
∴△BHG≌△PHF （AAS）
∴BG＝PF
∵AB＝AG+BG
∴AB＝PE+PF

梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示.直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N急用如图所示。直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交于BC于N，交AB延长线于F，垂足为M.求证: 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,BC=12,BA=AD=DC=6,求梯形面积（梯形为等腰梯形） 等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD＝DC＝AB,BD＝BC,求∠A的度数