设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1;f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2-Y^2).我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:12:33
设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1;f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2-Y^2).我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样,

设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1;f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2-Y^2).我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样,
设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1;f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2-Y^2).
我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样,

设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1;f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2-Y^2).我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样,
被积区域是个三角形区域啊!y≤x!
第一个答案是8/15.第二个是17/6.

要注意积分区域,应该如图进行积分

具体过程如下: