求函数y=x2-2x+3在区间{0,3}内的极值点,并求最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:20:39
求函数y=x2-2x+3在区间{0,3}内的极值点,并求最大值和最小值

求函数y=x2-2x+3在区间{0,3}内的极值点,并求最大值和最小值
求函数y=x2-2x+3在区间{0,3}内的极值点,并求最大值和最小值

求函数y=x2-2x+3在区间{0,3}内的极值点,并求最大值和最小值
y'=2x-2=0
x=1
x0,递增
所以x=1是极小值点
x=1,y=2
所以极小值是2
他是唯一的极值,所以也是最值
所以最小值=2
x=0,y=3
x=3,y=6
所以最大值=6

y`=2x-2
y`=0
x=1
极值点x=1
y(0)=3
y(1)=2
y(3)=6
最大值为6
最小值为2