已知f(x)=x*x+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>或=2x恒成立,求a.b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:45:41
已知f(x)=x*x+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>或=2x恒成立,求a.b的值.

已知f(x)=x*x+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>或=2x恒成立,求a.b的值.
已知f(x)=x*x+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>或=2x恒成立,求a.b的值.

已知f(x)=x*x+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>或=2x恒成立,求a.b的值.
由f(-1)=-2得:1-2-lga+lgb=-2,即lgb=lga-1……(1)
又f(x)≥2x恒成立,所以x^2+xlga+lgb≥0恒成立,
所以△=(lga)^2-4lgb≤0……(2)
将(1)代入(2),得:(lga)^2-4lga+4≤0
即(lga-2)^2≤0
所以lga=2,得a=100
代入(1),得b=10.
综上所述,a=100,b=10.