作业帮lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tanx)/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:07:41
lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tanx)/x
lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tanx)/x
lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tanx)/x
1.lim[ 1/(1-x) - 1/(1- x³ )],x-> 1]
= lim[ (1+x+x²-1)/[(1- x)(1+x+x²)] ,x->1] 通分
= lim[ x(1+x) / [(1- x)(1+x+x²)] ,x->1]
= (2/3) lim[ 1 / (1- x),x->1]
= ∞
2.lim[ arctanx / x,x->∞]
= lim[ 1/(1+x²) / 1,x->∞] 罗必塔法则
= 0
1，当x无限趋近与1时，则x*x*x也无限趋近与1，所以lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x)趋近于lim(1/(1-x)-1/(1-x)趋近于0
1-x*x*x=(1-x)(1+x+x*x)提出公因子1/(1-x)就简单了，上面做法不对，x趋于1,1/(1-x)趋于正无穷，和负无穷。
arctanx,x趋于正无穷时为pi/2 ; x趋于负无穷时为-pi/2 。
注意应用：罗比达法则，有两点1)0/0形式； 2）∞/∞形式，显然上面不能用！用定义做可以！...
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1-x*x*x=(1-x)(1+x+x*x)提出公因子1/(1-x)就简单了，上面做法不对，x趋于1,1/(1-x)趋于正无穷，和负无穷。
arctanx,x趋于正无穷时为pi/2 ; x趋于负无穷时为-pi/2 。
注意应用：罗比达法则，有两点1)0/0形式； 2）∞/∞形式，显然上面不能用！用定义做可以！
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