作业帮_______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:11:22
_______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且
_______圆锥曲线与方程________
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).
(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.
_______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且
解:(1)令椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
由题意:a^2-b^2=36
25/a^2+4//b^2=1
故 :b^2=9 a^=45
椭圆方程:x^2/45+y^2/9=1
(2)先讲一个结论:点M(x1,y1)关于直线y=x的对称点M'(y1.x1)
故p'(2,5) F1(0,-6) F2(0,6)
令双曲线:y^2/a'^2-x^2/b'^2=1
由题意:a'^2+b'^2=36
25/a'^2-4/b'^2=1
故 :a'^2=20
b'^2=16
双曲线方程:y^2/20-x^2/16=1
1.由题得：c=6，a^2 +b^2=36；
设椭圆的标准方程为：x^2/a^2 +y^2/b^2=1；
联立方程组，代入(5，2)，
解之，得：x^2/45 +y^2/9=1。
2.由题得：P′(2，5)、F1′(0，-6)、F2′(0，6)。
则：a^2 -b^2=36；
设双曲线的标准方程为：y^2/a^2 -x^2/b^2=1； <...
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1.由题得：c=6，a^2 +b^2=36；
设椭圆的标准方程为：x^2/a^2 +y^2/b^2=1；
联立方程组，代入(5，2)，
解之，得：x^2/45 +y^2/9=1。
2.由题得：P′(2，5)、F1′(0，-6)、F2′(0，6)。
则：a^2 -b^2=36；
设双曲线的标准方程为：y^2/a^2 -x^2/b^2=1；
联立方程组，代入(2，5)，
解之，得：y^2/20 -x^2/16=1 。
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