如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,过点C作⊙O的切线CE,点D是CE延长线上一点,连结AD,AD+BC=CD.求证:AD是⊙O的切线;\x05设OE交AC于F,若OF=3,EF=2,求线段BC的长.此题的图插不上来,麻烦各位自己根据题意画一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:36:55
如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,过点C作⊙O的切线CE,点D是CE延长线上一点,连结AD,AD+BC=CD.求证:AD是⊙O的切线;\x05设OE交AC于F,若OF=3,EF=2,求线段BC的长.此题的图插不上来,麻烦各位自己根据题意画一

如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,过点C作⊙O的切线CE,点D是CE延长线上一点,连结AD,AD+BC=CD.求证:AD是⊙O的切线;\x05设OE交AC于F,若OF=3,EF=2,求线段BC的长.此题的图插不上来,麻烦各位自己根据题意画一
如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,过点C作⊙O的切线CE,点D是CE延长线上一点,连结AD,AD+BC=CD.
求证:AD是⊙O的切线;\x05设OE交AC于F,若OF=3,EF=2,求线段BC的长.
此题的图插不上来,麻烦各位自己根据题意画一个图。

如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,过点C作⊙O的切线CE,点D是CE延长线上一点,连结AD,AD+BC=CD.求证:AD是⊙O的切线;\x05设OE交AC于F,若OF=3,EF=2,求线段BC的长.此题的图插不上来,麻烦各位自己根据题意画一
如图所示
(1)连接OD
因为AB是⊙O的直径
CB,CD分别与⊙O相切于BE两点
所以CB=CE
因为AD+BC=CD
即AD+CE=CD
可得AD=DE
又因为OA=OE,OD为公共边
所以△ODA≌△ODE (SSS)
所以∠OAD=∠OED=90°
即OA⊥AD,AB为直径
所以AD是⊙O的切线
(2)连接AE,OC
则∠OEA=(180-∠AOE)/2
∠EOC=(180--∠AOE)/2=∠OEA
所以AE∥OC  (内错角相等,两直线平行)
由此可得△AEF∽△COF
可得EF/OF=AF/CF=2/3
所以CF/AC=CF/(AF+CF)=3/5
CF²=EF²+CE²=EF²+BC²=4+BC²
AC²=AB²+BC²=(2OE)²+BC²=100+BC²
CF²/AC²=(3/5)²=9/25=(4+BC²)/(100+BC²)
整理得16BC²=800
BC=5√2

证明:BC⊥AB
所以BC为圆O的切线
CE为切线
所以CB=CE
因为AD+BC=CD,DE+CE=CD
所以AD=DE
连接OD
因为OE=OA,OD=OD,AD=DE
所以△OAD≌△OED
所以∠OED=∠OAD=90度
所以AD是圆O的切线
题目是不是OF交AC于F?
如果是的话
那么...

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证明:BC⊥AB
所以BC为圆O的切线
CE为切线
所以CB=CE
因为AD+BC=CD,DE+CE=CD
所以AD=DE
连接OD
因为OE=OA,OD=OD,AD=DE
所以△OAD≌△OED
所以∠OED=∠OAD=90度
所以AD是圆O的切线
题目是不是OF交AC于F?
如果是的话
那么根据勾股定理
OE²+EF²=OF²
EF=2,OF=3
OE=√5
DA垂直AB,CB垂直AB,O为AB中点
那么OE为中位线
2OE=AD+BC=CD
所以CD=2√5
E为CD中点
那么CE=1/2CD=√5
因为CE=BC
所以BC=√5

收起

额~~~
根据我画出来的图呢..
因为AB是⊙O直径且BC⊥AB
所以BC是⊙O的切线
因为CE也是⊙O的切线且OB=OE(半径相等)
所以四边形OBCE是正方形....
因为AD+BC=CD=CE+DE(E是CD上的一点)且BC=CE
所以AD=DE
因为DE与⊙O相切
所以AD与⊙O相切
第二问不太懂了
感...

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额~~~
根据我画出来的图呢..
因为AB是⊙O直径且BC⊥AB
所以BC是⊙O的切线
因为CE也是⊙O的切线且OB=OE(半径相等)
所以四边形OBCE是正方形....
因为AD+BC=CD=CE+DE(E是CD上的一点)且BC=CE
所以AD=DE
因为DE与⊙O相切
所以AD与⊙O相切
第二问不太懂了
感觉很奇怪啊.....
留待有缘人来解答吧

收起

如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC,交弧BC于点D,连接DC判定四边形ACDO的形状 如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:CD是⊙O的切线AD//OC ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是圆O的切线 如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线 如图(1)AB是⊙O的直径,F是弦BC延长线上的一点,且CF=BC,FA的延长线交于⊙O于点E,求证BC=EC2.如图(2)已知在三角形ABC中AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.求证AE=BE 如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连结BC、AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连结BF,与直线CD交于点G,求证:BC^2=BG×BF. 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,F为垂足.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值 如图在△ABC中AB=BC以AB为直径的⊙O与AC交与点D过D作DF⊥BC交AB的延长线于E垂足为F求证直线DE是⊙O的切线2.ab=5 ac=8时 球COS E的值 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,三角形ABC,AB=AC,以AB为直径做圆O,交BC于点D,过点D做DE⊥AC,垂足E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长. 已知,如图,AB是○O的直径,OD⊥AB,DB交○O于点C,求证:2BO²=BC*BD 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点E,交弧BC于点Djust it is 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了,