y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x答案化简直接得：（1-sin2x）²+6怎么化的?公式太多了,我找不到PS：小弟数学31分的水平,各位大虾见笑了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:40:01

y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x答案化简直接得：（1-sin2x）²+6怎么化的?公式太多了,我找不到PS：小弟数学31分的水平,各位大虾见笑了,
y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x
答案化简直接得：（1-sin2x）²+6
怎么化的?公式太多了,我找不到
PS：小弟数学31分的水平,各位大虾见笑了,

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y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos^4x
=7-2*2sinxcosx+4cos²x(1-cos²x) (提公因式4cos²x)
=7-2*2sinxcosx+4cos²x*sin²x ( 同角三角函数的平方公式：sin²x+cos²x=1)
=7-2*2sinxcosx+(2sinxcosx)²
=7-2sin2x+sin²2x (二倍角公式：sin2x=2sinxcosx)
=(sin²2x-2sin2x+1)+6
=(sin2x-1)²+6 ( 完全平方公式：a²-2ab+b²=(a-b)² )
也即y=(1-sin2x)²+6

Y=7-2sin2x+（2cos²x+2）-（cos2x+1）（cos2x+1）
Y=9-2sin2x+2cos2x-（cos²2x+2cos2x+1）
Y=8-2sin2x-cos²2x
Y=sin²2x-2sin2x+7＝（1-sin2x）²+6

sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos²x-sin²x=（1-sin²x）-sin²x=1-2sin²x
cos2x=cos²x-sin²x=cos²x-（1-cos²x）=2cos²x-1

Y=7-2sin2x+（2cos²x+2）-（cos²x+1）（cos²+1）
Y=9-2sin2x+2cos2x-（cos²2x+2cos2x+1）
Y=8-2sin2x-cos²2x
Y=sin²2x-2sin2x+7
=（1-sin2x）²+6

求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值求函数Y=7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4的最大值和最小值【高一数学】求y=7-4sinxcosx+4cos^2 x-4cos^4 x最大值和最小值求函数y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos四次方x的最大值和最小值求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值 y=7-sinxcosx+4cos^2x-4*cos^4x怎么化简现在就要答案求函数y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos⁴x的最大值与最小值. 求函数y=7-4sinxcosx+4cosx-4cos^4x的最大值与最小值 y=7-4sinxcosx+4cos平方x-4sin4次方x的最大值与最小值化简：y=cos^4 x＋2 sinxcosx－sin^4 x y=sin^4x+2√3 sinxcosx-cos^4x 化简 y=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4 化为同名函数 y=2sin^2 x+4sinxcosx+5cos^2 x 化简 y=sinxcosx+cos(2x)化简 y=4cos^2x+4根号3sinxcosx-2怎么化成y=Asin(ωx+ψ)+b 求值域（1）y=cos²x-4sinx+1 （2）y=sinxcosx+sinx+cosx 求函数y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x的最大值与最小值sin2x=-1时y取得最大值10.当sinx2x=1时,y 取得最小值6 求函数y=7-4sinxcosx+4cos平方x-4cos四次方x的最大值和最小值,我不知道4cos四次方x该如何化简,